由DCF談到DDM

DCF(discounted cash flow) analysis，即現金流折現法，可算是估值中最正確的估值法，因為它給你的是一個絕對估值(absolute valuation)，不是一個比較估值(relative valuation)。絕對估值較少受到市場干擾，不會出現羊群效應如「一斤鹽兩百元低於合理價，因為隔鄰賣二百五十，剛剛還有個太太買了！」。

不過，任何估值，都是garbage in garbage out，而DCF對輸入的數值有特別高的要求，你錯少少，會令到個結果錯很多。把未來每年的現金流估出來很煩很難，所以很多時會用一個每年一樣的增長率(constant growth rate)去代替。假設你認為一間公司每年有自由現金流一億，每年增加8%，直到永遠，而你用discount rate 10%，那公司的估值就是五十億:

$100,000,000/(0.10-0.08) = $5,000,000,000

如果你後來發現原來公司只會每年增加自由現金流7%，那公司的估值就會跌到三十三億：

$100,000,000/(0.10-0.07) ~ $3,333,333,333

即是如果你用當初的估值去買這間公司，你會買貴了50%。

用每年一樣的增長率很易出錯，所以通常都不會假設一個增長值可以去到永遠，而比較常見的是把增長分開兩截，例如頭10年每年8%，之後每年4%到永遠。這樣做會把估值保守一點去估，雖然對賣方不公平(假設你賣家是1964年的巴菲特，他能做到每年增長20%，維持40年)，但在股票市場裡，你是看不到賣方的，所以作為買家的你那是較好的估值方式。題外話，由於用DCF的時候只要把假設改變一點，不會覺得不合理之餘，又可以做出任何的價格，所以在面對面的交易中很少會用到，不然只爭拗這個增長率是7%或是8%也夠吵半天，沒可能促成交易。面對面的交易較多用比較估值法，例如比較最近買賣的EV/EBITDA或物業常用的capitalization rate。

用DCF在股票時通常都會以公司的自由現金流(free cash flow)來做，即經營活動所得的現金(operation cash flow)減增加資產的費用(capital expenditure)。先不說這種算法還要考慮到哪些現金支出算是維持公司的經營的必要支出(這是自由現金流定義的其中一點)，哪些算是再投入公司或其他投資，我們還要去估計這個free cash flow有多少是以股息給你，有多少是管理層「幫你投資」，例如再投入公司、收購業務、回購股票、減債。

Free cash flow用來「幫你投資」的部份全靠管理層心目中的investment return threshold，即投資的回報目標。這個threshold很多時都不同你心目中的投資回報目標，可是它足以改變你這支股票的回報。舉個例子，一間公司每年free cash flow一億，如果你的回報目標是10%，那它的估值對你來說就是十億，不過這估值是基於每年的一億free cash flow都以股息去給你。如果管理層只派四千萬股息(4% dividend yield)，另外六千萬拿去「幫你投資」，而他們心目中的threshold只有8%，假設每年dividend payout ratio不變的話，公司每年free cash flow可以增加:

(1 - payout ratio) x reinvestment rate = 60% x 8% = 4.8%

用十億買入這間公司的你只會得到4% + 4.8% = 8.8%的每年回報。

由於這種用free cash flow來做DCF有對管理層評價的難度，有些投資人會選用較保守的DDM(dividend discount model)，即股息折現法，去做估值。這種方法可以排除對管理層的揣測，而只是從散戶的角度，用一些財報中較易掌握的數字，例如dividend yield，dividend payout ratio，同dividend growth。Formula是:

FTM股息率+股息增長率 = 回報率

即

估價 = FTM股息 / (回報率 - 股息增長率)

其中FTM股息是forward-12-month dividend，即未來十二個月股息。股息增長率可以用過去十年的每股營收(revenue per share)和每股淨收入(earning per share, EPS)去估計(要留意如果payout ratio有上升的趨勢, growth要向下調一點)，或某些行業可以用dividend payout ratio x return on equity去估，例如銀行、保險、reit。要再保守點的話可以加上之前提到的把增長分開兩段，即二段DDM(Two-stage DDM)，這個方法解釋的話有點麻煩，我直接用個例子去說明，假設頭十年:

FTM EPS: $1
Dividend payout ratio: 40%, 即FTM股息$0.4
EPS增長率 = 股息增長率: 10%

之後每年的payout ratio轉為80%，股息增長率3%。用回報率10%，那這支股的估值是頭十年股息折現加十年後的估價折現：

十年後的FTM股息 = $1 x (1 + 10%) ^ 10 x 80% ~ $2.08 

十年後的估價 = 十年後的FTM股息 / (回報率 - 十年後的股息增長率) = $2.08/(10% - 3%) ~ $29.71 

十年後的估價折現 = 29.71 / ((1 + 10%) ^ 10) = $11.45 

頭十年股息折現 = 0.4/1.1 + 0.4 x (1.1/1.1) ...0.4 x (1.1/1.1) ^ 9 = 0.4/1.1 + 0.4 x 9 ~ $0.36 + $3.6 = $3.96. 

總估價是$11.45 + $3.96 = $15.41。

分開兩段增長時用多少年來做分界，基本上是靠估，大公司的話我建議最多10年，小公司的話20年也已經去得好盡。

當然了，DDM只能夠用在給穩定股息的公司，對其他公司還是要用回free cash flow做DCF。用甚麼discount rate也有討論的地方，以後有機會再說。

不斷學習

如查理芒格所說，巴菲特其中一個厲害之處就是他不斷學習，所以就算巴菲特沒遇到芒格，投資也會做得很好。每天讀一點書，長年累月，經過複式效應，你也會越來越厲害。我把一些讀物放在一個頁面叫價值投資讀物，頁面會不定時更新，希望可以幫各位價值投資人在知識上更上一層樓。

我其實有個疑問，幾本入門的書(價值投資讀物入面有懶人包和入門書)對初入門的讀者應該算頗易上手, 那麼一些專教讀財報的課程, 是不是有用呢? 因為我在讀投資書之前，已經有少少會計根底，所以未必能夠明白初學者的難處。如果那些教讀財報的課程是有用的話，我會想試試在這個網誌寫一寫初級的財報知識，讓大家可以省掉一筆小錢和時間，在此路過的請給些意見，謝謝!

領展是一間經營得超好的REIT, 不過現價有點貴

為甚麼領展是一支少有的好REIT？

先介紹一下。領展 (HKSE: 823)不只是香港，還是亞州最大型的REIT，主打香港商舖，2015/2016年度來自物業收入87.4億，其中約四份三來自零售物業，四分一來自停車場，還有少許來自辦工室，擁有超過160個大型物業，物業資產總值1606億。本來一直只有香港物業，但在2015/2016年度買了北京歐美匯購物中心(位處「中國矽谷」中關村的中文地帶)以及上海企業天地1號及2號(位處新天地，核心商業區)，自此多了來自中國內地的收入。在2016/2017中期財報中顯示，來自中國內地的物業收入佔了6.3%。

下面是2015/2016的物業組合零售行業組合，可見關於「食」的行業佔了六成以上，所以抗跌能力很強。



有多強？可以看看下面(留意領展的財政年度是以三月做年結)：

由2007到2016年間，每年的收入都有雙位數增長，margin也是一直在漲，甚至在金融海潚的2007-2009年間，也一直爆升。更令人讚嘆的是這些增長可以說完全是organic growth，沒有靠增發股份，股數一直在22億附近。

每年續租租金也是穩穩的升，領展的租戶都是三年續一次約，以下看到每次都有20%以上升幅，即平均每年升7-8%。

順帶提一點，領展的管理層是按成本收回基準收取管理費(英文cost recovery basis，其實我不知是甚麼意思，感覺是很實惠的收費...)。以下看到，G&A expense只佔淨資產0.3-0.4%上下，佔物業收益的4-5%，算是非常合理。

領展因為有財力，在上市時已經有相當規模，物業都位於人流集中地，和政府關係密切，在香港這個小小城市裡，可以享盡香港的繁盛，擁有在REIT這行中比較少見的護城河。香港的GDP+CPI增幅平均每年有6-8%，零售功不可沒，也解釋了領展每年每月的平均租金增幅，既高且穩：

領展的好，或者在2010年年報裡可以找到答案:

• 主要投資於產生穩定收入的房地產
• 租戶基礎多元化
• 零售物業針對滿足大眾日常基本所需
• 停車場物業收入大部分來自月租用戶
• 零售物業坐落優越地點服務範圍廣闊
• 租約屆滿日期分散
• 負債對資產總值比率相對較低
• 透明度和信息披露水平高，並設有獨立受託人(因為公司大，而且出名，管理層都小心翼翼去經營)
• 管理團隊經驗豐富
• 董事會大部分由獨立非執行董事組成
• 內部管理房地產投資信託基金，換言之，管理人由基金單位持有人擁有，確保雙方利益連成一線

估值

由於領展派息高，而且一直都穩穩的雙位數增長，用各種DCF估值的話都會告訴你：任何價都可以買！既然如此，只好改用資產的估值方法。

2016/2017中期財報的每股資產淨值是$58.2，一月十三號的收市價是$52.35，是不是代表有少許折讓呢？答案是否的。財報裡的物業資產市值其實是會計師「估」出來的，他們用各種方法去估，而其中一種是收益還原法(income capitalisation)，由於這個方法在投資者的地產買賣中比較常見，所以我用這個方法。收益還原法的意思是在估計物業淨收入(即租金減經營支出)除一個百分比去做資產的價值，例如淨收入是$10, 用還原率(cap rate) 5%的話，資產就值$200。那麼還原率是怎樣找的？其實也是估，根據這個時期其他物業的買賣價去估，還原率越低資產價就越高，而這個「估」很易「高估」了資產的價值，為甚麼這樣說呢？

先看看2016/2017中期財報，投資物業的價值是1674.7億，物業主要是香港，所以用香港的加權平均還原率，即是財報是用了大概4.58%的cap rate去估這個投資物業的價值。從以下看到，這個cap rate是歷史新低：

如果我們用5%的話，投資物業的價值就只有1534億，每股資產淨值大概$52，如果用6%的話，則只有1278.4億，每股資產淨值大概$40。我相信，6%比5%更靠近正確的cap rate，主要有三個原因。第一，美國加息週期開始，聯儲加息會令美債加息，投資人對國際上其他金融資產的收益率的要求也會提高，而香港身為國際大都會，資金流向自由，物業的cap rate也一定跟著提高。

第二，香港的經濟繁榮很大機會到了強弩之末，不但GDP growth向下，零售也在向下，影響租金增幅:

領展的租戶的銷售增幅也在下降：

租戶的租金都銷售比是有限度的，銷售增加慢了，租金也不能增得太快，也間接影響cap rate。

雖然居民收入穩步上升，但上升幅度沒有增加，不能對沖GDP同零售銷售的頹勢。

第三，領展實在管理得太好，租用率到了歷史高峰，這樣雖然和新租戶商討租金時可以提高一點，但已經不能再加多少租戶，物業淨收入的增幅潛力下降，也會影響cap rate.

增購物業的難度增加

由於領展把物業淨收入在扣取必要的費用後，都派給了基金持有人，增購物業的資金來源主要靠資產recycle和發債。資產recycle方面雖然機會沒有太多，但我覺得還可以繼續。而債務方面領展的債務雖然算低，但已到了一個較高的位置，加上由在開始北上發展的決定上，可以看到管理層在香港找到投資的機會變少，北上要更加審慎，加槓杆的意慾會減低，所以領展靠增購物業去增加收入，增加公司價值的機會比以前少了。

總結

領展在公眾的監察下，透明度高，公司架構減少了管理層和基金持有人的利益沖突。因為是由政府孕育出來，領展的管治經過多人的審理和改善，加上管理層有多年房地產和投資經驗，多是大公司出身，他們隨著香港的繁榮，把領展打理得頭頭是道，成績驕人。領展的已有物業佔盡地利，加上和政府的關係，可以配合城市規劃，作長遠部署，擁有業界少有的護城河。長遠來說，領展會是不錯的投資，可是，在未來幾年，我相信它的估值會受香港大圍因素影響而下降，現價接火棒的機會挺大。

免費的英文投資估值班

這是由Finance Professor Aswath Damodaran教，他是Investment Valuation的作者(懶人版)。完整的免費Valuation online課程在此。Damodaran多是用DCF做估值，而且用很多數字去看不同assumptions，認真的價值投資者可以在他身上學到很多，不過很多人會覺得很悶。

Damodaran在一月會開班，應該和online版的差不多，你可以跟他班的進度一同上課：

• 課程link
• webcast
• youtube playlist

他最近出了本新書Narrative and Numbers: The Value of Stores in Business, 應該會講Tesla的估值(他的blog之前有提過)，不過我還沒看，還沒有時間。

原post: http://aswathdamodaran.blogspot.com/2017/01/almost-time-for-class-spring-semester.html

因資產淨值太低而清掉CHIX

我沒打算做實時交易記錄，不過最近清掉的CHIX值得說一說。Global X China Financials ETF (Symbol: CHIX) 在我上季總結有提過，是一支中國和香港的金融業懶人包ETF。先看一看top holdings(更多)，其實真的不錯：



裡面有香港價值投資者喜愛的內銀，鐘記的愛股AIA，港交所和中人壽，國內價值投資者喜愛的平安保險，還有我喜愛的長和。其餘holdings也是甚有投資價值的內銀、香港房地產之類。我沒有對這裡的任何一支股做過詳細研究，但一籃子來說，低P/E、低P/B，高ROE(~15%)，一直盈利，不易消失而且會一直增長的金融業，我合著眼就買了。

可惜的是，因為這個ETF的資產太低，我決定把它賣掉。有多低？根據NAV per share $13.31，總淨資產$27,295,292.6 USD。一年的管理費是0.65%, 即$177,419，這個數字只夠請一個基金經理吧。雖然這是passive index fund，不是真的需要經理，但那些行政費會計費都要錢吧，根本不夠。我們通常只會看自己花去的錢有多少，但我在李嘉誠的語錄學到，確保別人有錢賺也很重要，而CHIX根本不能替公司賺錢，它的存在價值就成疑了。

CHIX平均每日volume不夠20,000，雖然我不是大戶，但這個volume真的太低，買和賣虧的spread也有相當。

加上，CHIX已經有六年以上歷史，這麼久也吸引不了投資人，清盤的風險是挺大的。我覺得與其live with這個清盤不穩定性，不如趁現在有少少盈利自己賣掉。

既然沒了懶人包，只好自己做功課了 :(